Calcul de longueurs d'onde avec Python

Les niveaux d'énergie de l’atome d’hydrogène peuvent être calculés en fonction d'un entier naturel non nul n qui désigne chaque niveau :

E_n = – ─── 13,6 n²

E_n en électronvolt (eV).

Le programme Python suivant permet de calculer les énergies de transition entre les sept premiers niveaux.

import numpy as np
niveau = np.empty((7))
tableaudeltae = np.empty((7, 7))
# Calcul des niveaux d’énergie en iélectron-volts
for n in range(1, 8):
niveau[n-1] = -13.603 / (n**2)
print("Niveaux d énergie En en milliélectron-volts")
print(np.round(niveau, 3))
# Calcul des Delta E
for n in range(0, 7):
for p in range(0, 7):
tableaudeltae[n][p] = niveau[n] - niveau[p]
# Affichage du tableau des Delta E en électron-volts
print("Tableau des écarts Delta E = En - Ep en électron-volts")
print(np.round(tableaudeltae, 3))

Données :

Constante de Planck : h = 6,63 × 10^–34 J·s

Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 10⁸ m·s^–1

Unité d'énergie : 1 eV = 1,60 × 10^–19 J

1. Modifier le code pour afficher les longueurs d'onde, en nm, de toutes les radiations émises par l'atome d'hydrogène.

2. Repérer dans les résultats obtenus les transitions qui correspondent à des radiations visibles.

3. Utiliser le diagramme énergétique du simulateur pour vérifier vos réponses à la question précédente.