Chapitre 13 - Mécanique céleste et satellites

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L’interaction gravitationnelle est :

toujours attractive.

toujours répulsive.

parfois attractive, parfois répulsive.

Si la distance entre deux corps en interaction gravitationnelle double, alors :

la norme de la force est multipliée par 2.

la norme de la force est divisée par 2.

la norme de la force est divisée par 4.

Si la masse de chaque corps est multipliée par 2, alors :

la norme de la force est multipliée par 2.

la norme de la force est divisée par 2.

la norme de la force est multipliée par 4.

La norme des forces gravitationnelles que deux corps exercent l’un sur l’autre est proportionnelle :

au produit des masses des corps en interaction.

à l’inverse de la distance entre les centres des corps en interaction.

au carré de la distance entre les centres des corps.

Le champ de gravitation créé en un point P par un astre sphérique de centre O :

est proportionnel à la masse de l’astre.

est proportionnel à la masse du corps placé en P.

est inversement proportionnel à OP².

Quelle est l’allure du champ gravitationnel $\overrightarrow{g}$ créé par une étoile de centre A ?

formule

formule

formule

Le champ gravitationnel créé en un point P par un corps ponctuel de masse m :

ne dépend pas de m.

ne dépend pas de la distance entre P et le corps.

ne dépend pas de la masse du corps placé en P.

Le vecteur vitesse $\overrightarrow{v}(t)$ est :

la dérivée par rapport au temps t du vecteur accélération $\overrightarrow{a}(t)$ .

la dérivée par rapport au temps t du vecteur position $\overrightarrow{OM}(t)$ .

toujours tangent à la trajectoire au point considéré.

Le vecteur accélération est :

$\overrightarrow{a}(t)=\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}(t)$

$\overrightarrow{a}(t)=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}(t)$

$\overrightarrow{a}(t)=\frac{{d}^{2}\overrightarrow{OM}}{{dt}^{2}}(t)$

Dans le cas d’un mouvement circulaire de rayon R, dans le repère de Frenet :

$\overrightarrow{a}(t)=\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}(t)\overrightarrow{u_t} + \frac{v^2}{R}(t)\overrightarrow{u_n}$

$\overrightarrow{a}(t)= \frac{dv}{dt}(t)\overrightarrow{u_t}$

$\overrightarrow{a}(t)= \frac{v(t)}{2\Delta t}\overrightarrow{u_n}$

Dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme :

le vecteur vitesse $\overrightarrow{v}(t)$ est constant.

la norme $\v(t)$ du vecteur vitesse est constante.

le vecteur accélération $\overrightarrow{a}(t)$ est nul.

Dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme :

$\overrightarrow{a}(t)= \frac{v^2}{R}\overrightarrow{u_t}$

$\overrightarrow{a}(t) = \frac{dv}{dt}\overrightarrow{u_t}$

$\overrightarrow{a}(t) = \frac{v^2}{R}\overrightarrow{u_n}$

Le vecteur accélération et la somme vectorielle des forces appliquées à un système :

ont même norme et même direction.

ont même sens et même direction.

ont même norme et même sens.

D’après la deuxième loi de Newton, un système soumis à une force de norme constante non nulle :

a une accélération constante.

n’est pas en mouvement rectiligne et uniforme.

est forcément en mouvement rectiligne uniformément accéléré.

Soit un système de masse m subissant une unique force $\overrightarrow{F}$ et ayant une accélération $\overrightarrow{a}$ dans un référentiel galiléen. D’après la deuxième loi de Newton :

si $\overrightarrow{a}(t)$ est doublée, c’est que $\overrightarrow{F}$ est doublée.

si $\overrightarrow{F}$ change de sens, alors $\overrightarrow{a}(t)$ change de sens.

un système ayant une masse double et subissant une force double a une accélération double.