Radar « à l’oreille »

Il est possible d’évaluer la vitesse d’approche d’un véhicule à l’oreille. Le klaxon émet un son de fréquence ƒ_E = 392 Hz (un fa#). Un observateur, doté d’une oreille absolue et excellent calculateur, entend un la de fréquence ƒ_r,ap = 440 Hz lorsque le véhicule s’approche.
La relation entre les deux fréquences dépend de la vitesse v du véhicule et de la célérité du son dans l’air c = 340 m·s^–1 :

ƒ_r,ap = ƒ_E ( 1 + — v c  )

1. Vérifier à l'aide du simulateur les valeurs de ƒ_E et ƒ_r,rap indiquées dans l'énoncé.

2. Le véhicule se déplace sur l’autoroute, où la vitesse est limitée à 130 km·h^–1. Calculer la valeur de v. Le véhicule est-il en infraction ?