Avec un programme Python

On reporte les coordonnées de la position du ballon dans le code Python ci-dessous de manière à déterminer les cordonnées v_𝑥 et v_𝑦 du vecteur vitesse et les coordonnées a_𝑥 et a_𝑦 du vecteur accélération au cours du temps.

● Copier le code ci-dessous et le coller dans un éditeur de code Python.

import math
# Coller ci-dessous les valeurs obtenues par simulation
t = []
x = []
y = []
# Coordonnées du vecteur vitesse
vx = [None]
vy = [None]
# Coordonnées du vecteur accélération
ax = [None, None]
ay = [None, None]
# Valeurs de l'accélération
a = [None, None]
# Nombre de valeurs importées
N = len(t)
# Calcul des coordonnées du vecteur vitesse
for k in range(1, N-1):
vx.append((x[k+1] - x[k-1]) / (t[k+1] - t[k-1]))
vy.append((y[k+1] - y[k-1]) / (t[k+1] - t[k-1]))
# Calcul des coordonnées du vecteur accélération et de sa valeur
for k in range(2, N-2):
ax.append(...) # à modifier
ay.append(...) # à modifier
a.append(math.sqrt(ax[k]**2+ay[k]**2))
# Affichage des valeurs
print("t\tax\tay\ta")
for k in range(2, N-2):
print (t[k],"\t",round(ax[k],2),"\t",round(ay[k],2),"\t",round(a[k],2))

► Copier les positions pour Python et coller les données dans un éditeur de code Python pour remplacer les lignes 3 à 5.

3. a. Expliquer comment sont calculées les coordonnées du vecteur vitesse (lignes 17 et 18).

3. b. Pourquoi les coordonnées de la vitesse pour la première position sont indéfinies (None) et pourquoi les dernières valeurs ne sont pas calculées ?

3. c. Compléter les lignes 21 et 22 pour calculer les coordonnées de l’accélération.

3. d. Expliquer comment sont calculées les valeurs de l'accélération (ligne 23) :
 a.append(math.sqrt(ax[k]**2+ay[k]**2)) 

● Exécuter le code.

3. e. Les résultats sont-ils concordants avec ceux obtenus dans les deux premières parties ? Commenter.