Vérifier les lois de Snell-Descartes

Lorsqu’un rayon lumineux arrive sur la surface de séparation entre deux milieux, il subit une réflexion et une réfraction.
► Quelles lois modélisent ces deux phénomènes ?

Doc. Lois de Snell-Descartes

Le phénomène de réflexion est connu depuis l’Antiquité. Celui de réfraction est mis en évidence par l’astronome allemand J. Kepler au XVII^e siècle.
En 1620, le physicien néerlandais W. Snell établit expérimentalement une relation entre les angles d’incidence et de réfraction. En 1637, le physicien français R. Descartes en publie une démonstration dans son ouvrage le Discours de la méthode. Toujours valables aujourd’hui, ces lois indiquent une égalité des angles d’incidence et de réflexion et une relation de proportionnalité entre le sinus de l’angle d’incidence et celui de l’angle de réfraction.

Vocabulaire

Angle d’incidence i : angle formé par le rayon incident et la normale.
Angle de réflexion i’ : angle formé par le rayon réfléchi et la normale.
Angle de réfraction r : angle formé par le rayon réfracté et la normale.
Indice de réfraction n : grandeur sans unité, caractéristique d’un milieu.
Normale : droite imaginaire perpendiculaire à la surface de séparation entre deux milieux.

1. Traduire les lois de Snell-Descartes pour la réflexion et pour la réfraction par une relation mathématique.