La masse molaire moléculaire \( M \) est égale à la somme des masses molaires atomiques des atomes de la molécule.

\[ n = \frac{m}{M} ~;~ n = \frac{V}{V_{m}}. \]

\[ C = \frac{n}{V} \]

La concentration en quantité de matière d’un ion est égale à la concentration en quantité de matière de soluté apporté multipliée par le nombre stœchiométrique de l’ion dans l’équation de dissolution.

Un oxydant gagne un ou plusieurs électrons, un réducteur en perd.

Un acide cède un ou plusieurs ions hydrogène, une base en gagne.

\[ K_{\mathrm {A}} = \frac{ {\left[\mathrm {A}^-\right]}_{\mathrm{éq}}\times{\left[{{\mathrm {H}}_3\mathrm O}^+\right]}_{\mathrm{éq}} }{ {\left[\mathrm{HA}\right]}_{\mathrm{éq}} } \]

Une transformation est totale si au moins un des réactifs est entièrement consommé.

L’avancement final \( x_{f} \) est alors égal à l’avancement maximal \( x_{max} \).

\[ Q_{\mathrm{r}} = \frac { \left[\mathrm{C}\right]^c \times \left[\mathrm{D}\right]^d }{ \left[\mathrm{A}\right]^a \times \left[\mathrm{B}\right]^b } \]

\[ v_{\mathrm{a}}(t) = + \frac { \mathrm{d} \left[\mathrm{produit}\right](t) } { \mathrm{d}t } \]

\[ v_{\mathrm{d}}(t) = - \frac { \mathrm{d} \left[\mathrm{réactif}\right](t) } { \mathrm{d}t } \]

La température et la concentration des réactifs sont des facteurs cinétiques.

Un dosage par étalonnage consiste à mesurer une même grandeur physique :

– pour des solutions étalons contenant la même espèce que celle dosée à des concentrations connues différentes ;

– pour la solution contenant l’espèce dosée.

Un titrage est une technique de dosage qui s’appuie sur la réaction entre un réactif titré dont on cherche la quantité de matière et un réactif titrant dont on connaît la concentration.

À l’équivalence d’un titrage, les réactifs titrant et titré sont introduits dans les proportions des nombres stœchiométriques : ils sont entièrement consommés.

La géométrie d’une entité se détermine à partir de son schéma de Lewis. Elle est telle que les doublets liants et non liants s’écartent au maximum pour minimiser les répulsions.

Une molécule est polaire si elle a au moins une liaison polarisée et si les centres géométriques des charges partielles positive et négative sont distincts.

Hydroxyle pour la famille des alcools, carbonyle pour les familles des aldéhydes et des cétones, carboxyle pour la famille des acides carboxyliques.

Ester, amine, amide et halogénoalcane respectivement pour les familles du même nom.

Un spectre infrarouge permet d’identifier des liaisons et donc des familles de molécules organiques.

\[ F = P \times S \]

Loi de Mariotte :

À une température fixée et pour une quantité de matière de gaz donnée, P × V = constante.

Loi fondamentale de la statique des fluides :

La différence de pression (P₁ − P₂) entre les points M₁ et M₂ d’un liquide est proportionnelle à la différence d’altitude (z₂ − z₁) :

P₁ – P₂ = ρ × g × (z₂ − z₁).

Entre deux systèmes \( \mathrm{A} \) et \( \mathrm{B} \) immobiles de charges respectives \( q\mathrm{_{A}}\) et \( q\mathrm{_{B}}\) séparés d’une distance \( d \) :

\[ \vec{F}\mathrm{_{A/B}} = - \vec{F}\mathrm{_{B/A}} = + k \times \frac{ q\mathrm{_{A}} \times q\mathrm{_{B}} } { d^2 } \vec{ u }. \]

\( \vec{\mathscr{G}} = \frac{ \vec{F}\mathrm{_{A/B}} }{ m\mathrm{_{B}} } \) ou \( \vec{\mathscr{G}} = - \mathrm{G} \times \frac{ m\mathrm{_{A}} }{ d^2 } \vec{ u } \)

\( \vec{ E } = \frac{ \vec{F}\mathrm{_{A/B}} }{ q\mathrm{_{B}} } \) ou \( \vec{ E } = k \times \frac{ q\mathrm{_{A}} }{ d^2 } \vec{ u } \)

2^e loi de Newton

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un système de masse \( m \) constante est égale au produit de sa masse et de son vecteur accélération :

\[ \sum \vec{ F }_{ext} = m\vec{ a } \]

3^e loi de Kepler

Le rapport du carré de la période \( T \) de révolution de la planète sur le cube du rayon \( r \) de l’orbite circulaire est constant :

\[ \frac{ T^2 }{ r^3 } = \frac{ 4\pi^2 }{ \mathrm{G}M } \]

avec \( \mathrm{G} \) la constante de la gravitation universelle et \( M \) la masse de l’astre attracteur.

Le travail \( \mathrm{W}_{\mathrm{AB}} (\vec{ F } ) \) d’une force constante \( \vec{ F } \) s’exerçant sur un système se déplaçant de A vers B est :

\[ \mathrm{W_{AB} } (\vec{ F } ) = \vec{ F } \cdot \mathrm{\overrightarrow{AB}} = F \times \mathrm{AB} \times \mathrm{cos} (α) \]

Théorème de l’énergie cinétique :

\[ \Delta E_{\mathrm{c}} = E_{\mathrm{c}}(\mathrm{B}) - E_{\mathrm{c}}(\mathrm{A}) = \sum \mathrm{W}_{\mathrm{AB}}(\vec{ F } ) \]

\[ \Delta U = C \times \Delta T = C \times (T_\mathrm{f} – T_\mathrm{i}) \]

avec \(C \) la capacité thermique et \( T_\mathrm{i} \)
et \( T_\mathrm{f} \) les températures initiale et finale.

La longueur d’onde \( λ \) est la plus petite distance séparant deux points du milieu en phase (dans le même état vibratoire).

\[ λ = v \times T \]

Relation de conjugaison :

\[ \frac1{\overline{\mathrm{OA'}}}-\;\frac1{\overline{\mathrm{OA}}}=\frac1{f'} \]

Grandissement :

\[ \gamma = \frac{ \overline{ \mathrm{A'B'} } }{ \overline{\mathrm{AB}} } = \frac{ \overline{ \mathrm{OA'} } }{ \overline{\mathrm{OA}} } \]

La synthèse additive est la superposition de lumières colorées à partir de trois couleurs primaires rouge, vert et bleu.

La synthèse soustractive est l’absorption de lumières colorées d’une lumière incidente.

La lumière est décrite par le modèle ondulatoire (c’est une onde électromagnétique) ou particulaire (elle est constituée de photons).

La diffraction est le changement de direction de propagation d’une onde au voisinage d’un obstacle ou d’une ouverture dont la dimension est du même ordre de grandeur ou inférieure à la longueur d’onde de l’onde.

Les interférences sont le résultat de la superposition de deux ondes qui vibrent à la même fréquence et issues de la même source.

L’effet Doppler se manifeste quand une onde de fréquence \( f_\mathrm{E} \) émise par un émetteur en mouvement est perçue par un observateur fixe avec une fréquence \( f \) différente.

L’intensité \( i \) du courant est le débit de charge électrique :

\[ i = \frac { \mathrm{d}q }{ \mathrm{d}t } \]

\[ q = Cu\]