Hatier

Titre categorie

Fiche N

Texte

Retourner

Titre categorie

Fiche N

Texte

Retourner

Information chiffrée Qu'est-ce qu'un tableau croisé de deux caractères ? Fiche 1	Un tableau dans lequel on a un caractère correspondant aux lignes et un autre aux colonnes.
Information chiffrée Nommez trois types différents de diagrammes permettant de représenter des données. Fiche 2	Diagramme en barres, diagramme circulaire, nuage de points.
Information chiffrée Comment construire un diagramme circulaire ? Fiche 3	On calcule chaque angle en multipliant le pourcentage associé par 360° pour partager un disque complet en secteurs angulaires.
Probabilités conditionnelles Comment calculer une fréquence marginale d'une valeur A dans une population ? Fiche 4	La fréquence marginale d'une valeur A dans une population est égale à : Effectif de A Effectif de la population .
Probabilités conditionnelles Comment calculer une fréquence conditionnelle de A si B est déjà réalisé ? Fiche 5	La fréquence conditionnelle de A si B est déjà réalisé est égale à : Effectif de A ∩ B Effectif de B .
Probabilités conditionnelles Comment noter la probabilité d'un évènement A sachant que l'évènement B est réalisé ? Fiche 6	La probabilité d'un évènement A sachant que l'évènement B est réalisé se note P_B(A).
Probabilités conditionnelles Comment calculer la probabilité d'un évènement A sachant que l'évènement B est réalisé ? Fiche 7	La probabilité d'un évènement A sachant que l'évènement B est réalisé est égale à : P_B(A) = P (A ∩ B) P(B) .
Probabilités conditionnelles Que représente la probabilité indiquée sur la branche entre deux évènements A et B dans un arbre de probabilités ? Fiche 8	La probabilité indiquée sur la branche entre deux évènements A et B dans un arbre de probabilités représente la probabilité de l'évènement B sachant que l'évènement A est réalisé.
Probabilités conditionnelles Comment montrer que deux évènements A et B sont indépendants ? Fiche 9	On peut démontrer que deux évènements A et B sont indépendants en prouvant que P_B(A) = P(A) ou P_A(B) = P(B) ou P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
Suites arithmétiques Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ? Fiche 10	Une suite de nombres tels que l'on passe d'un terme à un autre en ajoutant toujours le même nombre.
Suites arithmétiques Comment calcule-t-on le terme de rang n d'une suite arithmétique connaissant le premier terme u₀ et la raison r ? Fiche 11	Avec la formule u_n = u₀ + n × r.
Suites arithmétiques Comment calcule-t-on le terme de rang n d'une suite arithmétique connaissant le premier terme u₁ et la raison r ? Fiche 12	Avec la formule u_n = u₁ + (n – 1) × r.
Suites arithmétiques À quelle condition une suite arithmétique sera-t-elle croissante ? Fiche 13	Si r > 0, alors la suite arithmétique est croissante.
Suites arithmétiques À quelle condition une suite arithmétique sera-t-elle décroissante ? Fiche 14	Si r < 0, alors la suite arithmétique est décroissante.
Suites arithmétiques À quelle condition une suite arithmétique sera-t-elle constante ? Fiche 15	Si r = 0, alors la suite arithmétique est constante.
Suites arithmétiques Comment représenter le nuage de points associé à une suite ? Fiche 16	Chaque point représenté a pour coordonnées (n ; u_n). L'ensemble forme un nuage de points permettant de visualiser l'évolution de (u_n).
Fonctions affines Qu'est-ce qu'une fonction affine ? Fiche 17	C'est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax + b.
Fonctions affines Comment calcule-t-on le coefficient directeur d'une droite représentant une fonction affine ? Fiche 18	À partir de deux images, le coefficient directeur est : a = f(u) – f(v) u – v .
Fonctions affines Comment calcule-t-on l'ordonnée à l'origine d'une droite représentant une fonction affine ? Fiche 19	L'ordonnée à l'origine est : b = f(0).
Fonctions affines À quelle condition une fonction affine sera-t-elle croissante ? Fiche 20	Une fonction affine est croissante si a > 0.
Fonctions affines À quelle condition une fonction affine sera-t-elle décroissante ? Fiche 21	Une fonction affine est décroissante si a < 0.
Fonctions affines À quelle condition une fonction affine sera-t-elle constante ? Fiche 22	Une fonction affine est constante si a = 0.
Fonctions affines Quelle est la représentation graphique d'une fonction affine ? Fiche 23/p>	On représente une fonction affine par une droite de coefficient directeur a et d'ordonnée à l'origine b.
Suites géométriques Qu'est-ce qu'une suite géométrique ? Fiche 24	C’est une suite de nombres dans laquelle on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre.
Suites géométriques Comment calcule-t-on le terme de rang n d’une suite géométrique connaissant le premier terme u₀ et la raison q ? Fiche 25	Si le premier terme est u₀, le terme de rang n est : u_n = u₀ × qⁿ.
Suites géométriques Comment calcule-t-on le terme de rang n d’une suite géométrique connaissant le premier terme u₁ et la raison q ? Fiche 26	Si le premier terme est u₁, le terme de rang n est : u_n = u₁ × qⁿ⁻¹.
Suites géométriques À quelle condition une suite géométrique à termes positifs sera-t-elle croissante ? Fiche 27	Une suite géométrique à termes positifs est croissante lorsque q > 1.
Suites géométriques À quelle condition une suite géométrique à termes positifs sera-t-elle décroissante ? Fiche 28	Une suite géométrique à termes positifs est décroissante lorsque 0 < q < 1.
Suites géométriques À quelle condition une suite géométrique à termes positifs sera-t-elle constante ? Fiche 29	Une suite géométrique à termes positifs est constante lorsque q = 1.
Suites géométriques Comment représenter le nuage de points associé à une suite ? Fiche 30	Chaque point a pour abscisse le rang n et pour ordonnée la valeur de u_n.
Fonctions exponentielles Quelle est l'expression d'une fonction exponentielle de base a ? Fiche 31	Pour tout nombre réel a > 0, la fonction définie sur [0 ; +∞[ par f(x) = a^x est appelée fonction exponentielle de base a (nombre fixé non variable).
Fonctions exponentielles Quel est le sens de variation d'une fonction exponentielle de base a, selon les valeurs de a ? Fiche 32	Si a > 1, alors la fonction exponentielle de base a est strictement croissante, si 0 < a < 1 alors elle est strictement décroissante, et si a = 1 alors elle est constante.
Fonctions exponentielles Qu'est-ce que la racine n-ième d'un nombre strictement positif ? Fiche 33	La racine n-ième de a > 0, notée a^{1 n}, est la solution positive de l'équation xⁿ = a.
Fonctions exponentielles Quel est le lien entre fonctions exponentielles et suites géométriques ? Fiche 34	La représentation graphique de la suite géométrique de premier terme u₀ et de raison q est un nuage de points qui appartiennent à la courbe représentative de la fonction f(x) = k × a^x, avec k = u₀ et a = q.
Fonctions exponentielles Quel est le taux d'évolution moyen entre v_i et v_f ? Fiche 35	Le taux d'évolution moyen entre v_i et v_f sur n périodes est le taux qui, s'il était identique sur chaque période, permettrait de passer de v_i à v_f.
Variation instantanée : nombre dérivé Quel est le lien entre nombre dérivé et tangente ? Fiche 36	Le nombre dérivé de la fonction f en a est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a.
Variation instantanée : nombre dérivé Comment se note le nombre dérivé d'une fonction f en un nombre réel a ? Fiche 37	f'(a)
Variation instantanée : nombre dérivé Lorsqu'une fonction f modélise la position en fonction du temps d'un mobile animé d'un mouvement rectiligne, que représente f'(a) ? Fiche 38	f'(a) représente la vitesse instantanée du mobile en a.
Variation instantanée : nombre dérivé Donner l'équation de la tangente à la courbe d'une fonction f en un point d'abscisse a. Fiche 39	y = f'(a) × (x – a) + f(a)
Variation globale : fonction dérivée Quelle est la fonction dérivée de la fonction carré ? Fiche 40	La fonction dérivée de la fonction carré définie par f(x) = x² est f'(x) = 2x.
Variation globale : fonction dérivée Quelle est la fonction dérivée de la fonction cube ? Fiche 41	La fonction dérivée de la fonction cube définie par f(x) = x³ est f'(x) = 3x².
Variation globale : fonction dérivée Quelle est la fonction dérivée de la fonction identité ? Fiche 42	La fonction dérivée de la fonction identité définie par f(x) = x est f'(x) = 1.
Variation globale : fonction dérivée Quelle est la fonction dérivée de la fonction constante ? Fiche 43	La fonction dérivée de la fonction constante définie par f(x) = b est f'(x) = 0.
Variation globale : fonction dérivée Si u et v sont deux fonctions dérivables, quelle est la dérivée de la somme u + v ? Fiche 44	La somme de deux fonctions dérivables est dérivable et (u + v)' = u' + v'.
Variation globale : fonction dérivée Si u est une fonction dérivable et k est un nombre réel, quelle est la dérivée de k × u ? Fiche 45	Le produit d'une fonction dérivable par un nombre fixé k est dérivable, et (k × u)' = k × u'.
Variation globale : fonction dérivée Quel est le lien entre le sens de variation d'une fonction et le signe de sa dérivée ? Fiche 46	f est strictement croissante si, et seulement si, f' est strictement positive. f est strictement décroissante si, et seulement si, f' est strictement négative. f est constante si, et seulement si, f' est nulle.

Information chiffrée

Qu'est-ce qu'un tableau croisé
de deux caractères ?

Fiche 1

Un tableau dans lequel on a un caractère correspondant aux lignes
et un autre aux colonnes.

Information chiffrée

Nommez trois types différents
de diagrammes permettant
de représenter des données.

Fiche 2

Diagramme en barres, diagramme circulaire, nuage de points.

Information chiffrée

Comment construire un diagramme circulaire ?

Fiche 3

On calcule chaque angle en multipliant le pourcentage associé par 360°
pour partager un disque complet
en secteurs angulaires.

Probabilités conditionnelles

Comment calculer une fréquence marginale d'une valeur A
dans une population ?

Fiche 4

La fréquence marginale d'une valeur A dans une population est égale à :
Effectif de A Effectif de la population .

Probabilités conditionnelles

Comment calculer une fréquence conditionnelle de A
si B est déjà réalisé ?

Fiche 5

La fréquence conditionnelle de A
si B est déjà réalisé est égale à :
Effectif de A ∩ B Effectif de B .

Probabilités conditionnelles

Comment noter la probabilité
d'un évènement A sachant que
l'évènement B est réalisé ?

Fiche 6

La probabilité d'un évènement A sachant que l'évènement B est réalisé se note P_B(A).

Probabilités conditionnelles

Comment calculer la probabilité
d'un évènement A sachant que
l'évènement B est réalisé ?

Fiche 7

La probabilité d'un évènement A sachant que l'évènement B est réalisé est égale à :
P_B(A) = P (A ∩ B) P(B) .

Probabilités conditionnelles

Que représente la probabilité indiquée sur la branche entre deux évènements
A et B dans un arbre de probabilités ?

Fiche 8

La probabilité indiquée sur la branche entre deux évènements A et B dans
un arbre de probabilités représente
la probabilité de l'évènement B
sachant que l'évènement A est réalisé.

Probabilités conditionnelles

Comment montrer que deux évènements A et B sont indépendants ?

Fiche 9

On peut démontrer que deux évènements A et B sont indépendants en prouvant que P_B(A) = P(A)
ou P_A(B) = P(B)
ou P(A ∩ B) = P(A) × P(B).

Suites arithmétiques

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Fiche 10

Une suite de nombres tels que
l'on passe d'un terme à un autre
en ajoutant toujours le même nombre.

Suites arithmétiques

Comment calcule-t-on le terme
de rang n d'une suite arithmétique
connaissant le premier terme u₀ et
la raison r ?

Fiche 11

Avec la formule u_n = u₀ + n × r.

Suites arithmétiques

Comment calcule-t-on le terme
de rang n d'une suite arithmétique
connaissant le premier terme u₁ et
la raison r ?

Fiche 12

Avec la formule u_n = u₁ + (n – 1) × r.

Suites arithmétiques

À quelle condition une suite arithmétique sera-t-elle croissante ?

Fiche 13

Si r > 0, alors la suite arithmétique
est croissante.

Suites arithmétiques

À quelle condition une suite arithmétique sera-t-elle décroissante ?

Fiche 14

Si r < 0, alors la suite arithmétique
est décroissante.

Suites arithmétiques

À quelle condition une suite arithmétique sera-t-elle constante ?

Fiche 15

Si r = 0, alors la suite arithmétique
est constante.

Suites arithmétiques

Comment représenter le nuage de points associé à une suite ?

Fiche 16

Chaque point représenté
a pour coordonnées (n ; u_n).
L'ensemble forme un nuage de points permettant de visualiser
l'évolution de (u_n).

Fonctions affines

Qu'est-ce qu'une fonction affine ?

Fiche 17

C'est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax + b.

Fonctions affines

Comment calcule-t-on le coefficient directeur d'une droite représentant
une fonction affine ?

Fiche 18

À partir de deux images,
le coefficient directeur est :
a = f(u) – f(v) u – v .

Fonctions affines

Comment calcule-t-on l'ordonnée
à l'origine d'une droite représentant
une fonction affine ?

Fiche 19

L'ordonnée à l'origine est :
b = f(0).

Fonctions affines

À quelle condition une fonction affine sera-t-elle croissante ?

Fiche 20

Une fonction affine est croissante si a > 0.

Fonctions affines

À quelle condition une fonction affine sera-t-elle décroissante ?

Fiche 21

Une fonction affine est décroissante si a < 0.

Fonctions affines

À quelle condition une fonction affine sera-t-elle constante ?

Fiche 22

Une fonction affine est constante si a = 0.

Fonctions affines

Quelle est la représentation graphique d'une fonction affine ?

Fiche 23/p>

On représente une fonction affine
par une droite de coefficient directeur a
et d'ordonnée à l'origine b.

Suites géométriques

Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?

Fiche 24

C’est une suite de nombres dans laquelle on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre.

Suites géométriques

Comment calcule-t-on le terme
de rang n d’une suite géométrique
connaissant le premier terme u₀ et
la raison q ?

Fiche 25

Si le premier terme est u₀,
le terme de rang n est :

u_n = u₀ × qⁿ.

Suites géométriques

Comment calcule-t-on le terme
de rang n d’une suite géométrique
connaissant le premier terme u₁ et
la raison q ?

Fiche 26

Si le premier terme est u₁,
le terme de rang n est :

u_n = u₁ × qⁿ⁻¹.

Suites géométriques

À quelle condition une suite géométrique à termes positifs
sera-t-elle croissante ?

Fiche 27

Une suite géométrique à termes positifs est croissante lorsque q > 1.

Suites géométriques

À quelle condition une suite géométrique à termes positifs
sera-t-elle décroissante ?

Fiche 28

Une suite géométrique à termes positifs est décroissante lorsque 0 < q < 1.

Suites géométriques

À quelle condition une suite géométrique à termes positifs
sera-t-elle constante ?

Fiche 29

Une suite géométrique à termes positifs est constante lorsque q = 1.

Suites géométriques

Comment représenter le nuage de points associé à une suite ?

Fiche 30

Chaque point a pour abscisse le rang n et pour ordonnée la valeur de u_n.

Fonctions exponentielles

Quelle est l'expression d'une fonction exponentielle de base a ?

Fiche 31

Pour tout nombre réel a > 0, la fonction définie sur [0 ; +∞[ par f(x) = a^x
est appelée fonction exponentielle
de base a (nombre fixé non variable).

Fonctions exponentielles

Quel est le sens de variation
d'une fonction exponentielle de base a,
selon les valeurs de a ?

Fiche 32

Si a > 1, alors la fonction exponentielle de base a est strictement croissante,
si 0 < a < 1 alors elle est strictement décroissante, et si a = 1
alors elle est constante.

Fonctions exponentielles

Qu'est-ce que la racine n-ième
d'un nombre strictement positif ?

Fiche 33

La racine n-ième de a > 0, notée a^{1
n}, est la solution positive de l'équation xⁿ = a.

Fonctions exponentielles

Quel est le lien entre fonctions exponentielles et suites géométriques ?

Fiche 34

La représentation graphique de la suite géométrique de premier terme u₀ et
de raison q est un nuage de points
qui appartiennent à la courbe représentative de la fonction
f(x) = k × a^x, avec k = u₀ et a = q.

Fonctions exponentielles

Quel est le taux d'évolution moyen entre v_i et v_f ?

Fiche 35

Le taux d'évolution moyen entre v_i et v_f sur n périodes est le taux qui,
s'il était identique sur chaque période, permettrait de passer de v_i à v_f.

Variation instantanée :
nombre dérivé

Quel est le lien entre nombre dérivé et tangente ?

Fiche 36

Le nombre dérivé de la fonction f en a est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative
de f au point d'abscisse a.

Variation instantanée :
nombre dérivé

Comment se note le nombre dérivé d'une fonction f en un nombre réel a ?

Fiche 37

f'(a)

Variation instantanée :
nombre dérivé

Lorsqu'une fonction f modélise
la position en fonction du temps
d'un mobile animé d'un mouvement rectiligne, que représente f'(a) ?

Fiche 38

f'(a) représente la vitesse instantanée du mobile en a.

Variation instantanée :
nombre dérivé

Donner l'équation de la tangente
à la courbe d'une fonction f
en un point d'abscisse a.

Fiche 39

y = f'(a) × (x – a) + f(a)