► Vecteur vitesse initiale

Il est possible de déterminer les coordonnées approchées du vecteur vitesse initiale v0→ d’un objet à partir de ses deux premières positions.

En utilisant les coordonnées des deux premiers points M0(𝑥0 ; 𝑦0) et M1(𝑥1 ; 𝑦1), les valeurs approchées des coordonnées de v0→(v0𝑥 ; v0𝑦) sont :

v0𝑥 = ———– 𝑥1 – 𝑥0 Δt

v0𝑦 = ———– 𝑦1 – 𝑦0 Δt

► Norme du champ de pesanteur terrestre

Norme du champ de pesanteur terrestre, supposé uniforme : g = 9,81 N·kg–1

 

Questions

 

1. Pourquoi peut-on choisir un modèle linéaire plutôt qu’affine pour 𝑥(t) ?

 

2. En utilisant le document, déterminer les coordonnées approchées du vecteur vitesse initial v0→.

 

3. En supposant que la boule n’est soumise qu’à son poids et en utilisant les conditions initiales (en position et en vitesse), on peut montrer, en utilisant la deuxième loi de Newton, que les équations horaires de la position de la boule sont :

 

    𝑥(t) = v0𝑥t

    𝑦(t) = – — 1 2  gt 2 + v0𝑦t

Comparer ces expressions et les paramètres numériques qui y apparaissent au résultat de la modélisation.


Bilan

 

● La deuxième loi de Newton permet-elle de prévoir convenablement les équations horaires du mouvement plan de la boule ?

 

● Quelles sont les principales sources d’écarts entre la théorie et l’expérience réalisée ici ?

 


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D'après activité 1 p. 346 de Physique chimie Terminale, Éditions Hatier, 2020.